Background

Special for beginners, ^_^

Description

在远古时代，信息的交流没有我们现在这么便利。一个国家在战争时期，可能花好几个月的时间来集合军队。但是在作战区用上烽火台，就有可能快速地传递军事信号。

当第一个烽火台被点燃，所有能看到这个烽火台的其他烽火台也将被点燃，所有能看到这些烽火台的其他烽火台也将被点燃，如此继续直到所有烽火台都被点燃---自然所有的烽火台都在彼此的视野范围内，直接地或间接地。如果不是这样，则紧急的信息必须由骑手们在一些烽火台间传递。

 给出这个国家所有烽火台的位置，同时还给出山峰的位置和大小，写一个程序来决定多少信息要被骑手们传递，使得在敌人入侵这个国家时，所有的烽火台都要被点燃。

简单来说，我们这样来定义一个国家的模型：一个烽火台就用XY平面上的一个点来表示，一座山峰就用一个圆来表示。如果两个烽火台的连接直线上没有山峰座落，则认为这两个烽火台是在相互的视野内。

输入是这样构造的：任何一对烽火台的连线不会与山峰的圆周相切，除非这个连接线通过了别的山峰的内部。山峰不会重叠或相切，任何一个烽火台也不会在山峰内或它的圆周上。

Format

Input

第一行有两个整数n (1<=n <=1000) and m (0 <=m <=1000),n表示烽火台的数量，M表示山峰的数量。接下来的N行定义了烽火台的位置。每个烽火台的位置用一对整数X和Y来表示(0 <= x; y <= 10000).接下来的M行描述了所有的山峰。每个山峰用三个数来表示：X Y R. X Y为整数(0 <= x; y <= 10000)定义了山峰的位置，R定义了半径(1 <= r <= 5000)

Output

输出一个整数：为使所有烽火台点燃，骑手们必须传递的信息数量

Samples

6 3
1 8
5 4
7 7
9 2
16 6
17 10
4 7 2
6 3 1
12 6 3

2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.