Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定N个数对(xi, yi)，求最长上升子序列的长度。上升序列定义为{(xi, yi)}满足对i<j有xi<xj且yi<yj。

Format

Input

Output

Samples

8
1 3
3 2
1 1
4 5
6 3
9 9
8 7
7 6

3

Limitation

数据范围100000