Description

维护一个向量集合，在线支持以下操作： "A x y (|x|，|y| < =10^8)"：加入向量(x，y); " Q x y l r (|x|，|y| < =10^8，1 < =L < =R < =T，其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x，y)的点积的最大值。 集合初始时为空。

Format

Input

输入的第一行包含整数N和字符s，分别表示操作数和数据类别； 接下来N行，每行一个操作，格式如上所述。 请注意s≠'E'时，输入中的所有整数都经过了加密。你可以使用以下程序得到原始输入：inline int decode (int x long long lastans) { return x ^ (lastans & Ox7fffffff);}function decodebegin 其中x为程序读入的数，lastans为之前最后一次询问的答案。在第一次询问之前，lastans=0。

注：向量(x，y)和(z，W)的点积定义为xz+yw。

Output

对每个Q操作，输出一个整数表示答案。

Samples

6 A
A 3 2
Q 1 5 1 1
A 15 14
A 12 9
Q 12 8 12 15
Q 21 18 19 18

13
17
17

解释：解密之后的输入为
6 E
A 3 2
Q 1 5 1 1
A 2 3
A 1 4
Q 1 5 1 2
Q 4 3 2 3

Limitation

1 < =N < =4×10^5

新加数据一组..2015.315