Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。 有多少种方案能让吉丽满意？

Format

Input

第一行一个数n。 接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Samples

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

5

Limitation

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000