Description

给出一个长度为n的排列P(P1,P2,...Pn)，以及m个询问。每次询问某个区间[l,r]中，最长的值域

连续段长度。

Format

Input

第一行两个整数n,m。

接下来一行n个整数，描述P。

接下来m行，每行两个整数l,r，描述一组询问。

Output

对于每组询问，输出一行一个整数，描述答案。

Samples

8 3
3 1 7 2 5 8 6 4
1 4
5 8
1 7

3
3
4

Limitation

对于询问[1,4]，P2,P4,P1组成最长的值域连续段[1,3]；

对于询问[5,8]，P8,P5,P7组成最长的值域连续段[4,6]；

对于询问[1,7]，P5,P7,P3,P6组成最长的值域连续段[5,8]。

1<=n,m<=50000