Description

给出一个N*M的网格图，有一些方格里面存在城市，其中首都位于网格图的左上角。你可以沿着网络的边界走，要求你走的路线是一个环并且所有城市都要被你走出来的环圈起来，即想从方格图的外面走到任意一个城市一定要和你走的路线相交。你沿着方格的边界走是需要费用的，不同的边界费用可能不同，求最小代价。

1<=N,M<=400,走过边界的代价为正整数且不超过10^9

Format

Input

Output

Samples

3 3
1 0 0
1 0 0
0 0 1
1 4 9 4
1 6 6 6
1 2 2 9
1 1 1
4 4 4
2 4 2
6 6 6

38

3 3
1 0 1
0 0 0
0 1 0
2 1 1 3
5 6 1 1
2 1 1 3
2 1 1
3 4 1
4 1 1
5 1 2

22

Limitation