Description

Dzy最近几个月在jcvb的帮助下屠了无数数学题，他渐渐不想做 数学题了，于是他开始转战化学。 现在，Dzy在实验室发现了一种神奇的有机酸，它有n-1个氢离子 可以电离，他的i阶电离常数为Ki，现在他把1mol这个有机酸溶解 在水中，他可以调节溶液的PH值(假设氢离子浓度可以到达无穷大 和无穷接近O)，现在他想知道溶液中合有C原子的离子中最多同时 有多少种浓度相等。

Format

Input

第一行是一个整数n，接下来n一1行每行一个整数。第i+l行为Ki表示第i阶电离常数。

Output

一个整数表示溶液中含有C原子的粒子中最多同时有多少种浓度相等。

Samples

4
2
2
2

4

Limitation

n <= 1000，Ki <=10^5，本题难度全在于化学推导，

若推出公式请注意精度。本题只有5个测试数据。