Description

有一个n行n列的棋盘，每个格子上都有一个硬币，且n为偶数。每个硬币要么是正面朝上，要么是反面朝上。每次操作你可以选定一个格子( x,y )，然后将第x行和第y列的所有硬币都翻面。求将所有硬币都变成同一个面最少需要的操作数。

Format

Input

第一行包含一个正整数 n 。

接下来n行，每行包含一个长度为n的01字符串，表示棋盘上硬币的状态。

Output

仅包含一行，为最少需要的操作数。

Samples

4
0101
1000
0010
0101

2

Limitation

【样例说明】

对(2,3)和(3,1)进行操作，最后全变成1。

【数据规模】

对于100%的数据，n ≤ 1,000。