Description

有n个排成一圈的格子，并且已知正整数k和m，你需要往每个格子中填入一个大于等于k的正整数。将相邻的一些格

子（或一个单独的格子）中的数加起来，可以产生一个新的数。假设使用格子中的数可以产生出m,m+1,…i，但不

能产生i+1。求出往格子中填入哪些数，可以使得i尽量大。

Format

Input

三行，每行一个整数分别为n,m,k。（k<=m）

n<=6，k<=m<=20

Output

第一行一个正整数，表示最大的i

下面若干行，每行为一个使i最大的填数方案，接照字典序列升序排列。

每行N个正整数a1,a2....an,表示依次向格子填 入的数，

其中a1是N个数中最小的数。

注意(1,1,2,3),(1,3,2,1),(1,2,3,1),(1,1,3,2)被认为是不同的方案，都要输出。

Samples

5
2 1

21
1 3 10 2 5
1 5 2 10 3
2 4 9 3 5
2 5 3 9 4