Description

给你一棵包含N个节点的树，设每条边一开始的边权为0，现在有两种操作：

1）给出参数U,V,C，表示把U与V之间的路径上的边权变成C（保证C≥0）

2）给出参数U,V,C，表示把U与V之间的路径上的边权加上C。但是如果U至V之间路径某条边的边权加上C小于0，那么C=这条边的边权的相反数。

你需要统计出每次一操作过后树中边权为0的边有多少条。

Format

Input

第一行两个整数N,M，分别表示表示节点个数与操作数。

接下来N-1行每行两个整数X,Y表示X,Y之间有一条边。

接下来M行每行4个整数P,U,V,C，P表示操作类型，U,V,C的意义见题目描述。

Output

输出文件包括M行，每行一个整数，表示边权为0的边的个数。

Samples

5 4
1 2
1 3
2 4
2 5
1 4 5 1
2 5 3 1
2 5 1 -2
1 4 3 0

2
0
1
3

Limitation

N, M≤100,000