Description

给定一个序列A。A为一个环，顺时针标号为1…n。定义dist(i,j)=(j-i+n)%n,表示从点i到点j顺时针方向的距离。

点i能一步走到点j(i≠j)当且仅当，dist(i,j)<=Aj。求从每个点i出发走回点i的最小步数之和。

Format

Input

第一行一个正整数n。接下来n行,每行一个整数Ai。

2<=n<=250000,1<=Ai<=250000.

Output

输出一行，一个数，为从每个点i出发走回点i的最小步数之和。

Samples

3
2
1
1

5