Description

给出一个长度为N由B、W、X三种字符组成的字符串S，你需要把每一个X染成B或W中的一个。

对于给出的K，问有多少种染色方式使得存在整数a,b,c,d使得:

1<=a<=b<c<=d<=N

Sa,Sa+1,...,Sb均为B

Sc,Sc+1,...,Sd均为W

其中b=a+K-1,d=c+K-1

由于方法可能很多，因此只需要输出最后的答案对10^9+7取模的结果。

Format

Input

第一行两个正整数N,K

第二行一个长度为N的字符串S

1<=N<=10^6，1<=K<=10^6

Output

一行一个整数表示答案%(10^9+7)。

Samples

5 2
XXXXX

4