Description

A和B两个人玩游戏，一共有m颗石子，A把它们分成了n堆，每堆石子数分别为a[1],a[2],...,a[n]，每轮可以选择一堆石子，取掉任意颗石子，但不能不取。谁先不能操作，谁就输了。在游戏开始前，B可以扔掉若干堆石子，但是必须保证扔掉的堆数是d的倍数，且不能扔掉所有石子。A先手，请问B有多少种扔的方式，使得B能够获胜。

Format

Input

第一行包含两个正整数n,d(1<=n<=500000,1<=d<=10)。

第二行包含n个正整数a[1],a[2],...,an。

本题中m不直接给出，但是保证m<=10000000。

Output

输出一行一个整数，即方案数对10^9+7取模的结果。

Samples

5 2
1 3 4 1 2

2