Description

比特镇一共有n个房子，编号依次为1到n，这些房子通过n-1条无向道路连通在一起，形成了一棵树的结构。

Bytesear要在比特镇实施Wifi搭建计划，他要让Wifi覆盖到比特镇的每一条道路。

Bytesear可以安置无限多个Wifi发射器，但是只能安置在树上的节点上，一个房子可以安置多个Wifi发射器。

对于一条道路(a,b)，如果它满足以下两个条件之中的至少一个，那么这条边将被Wifi覆盖：

1.a点放置了Wifi发射器或者和b点放置了Wifi发射器。

2.与a点或b点直接相邻的点中，至少放置了两个Wifi发射器。

请帮助Bytesear规划一个最优的放置方案，使得Wifi覆盖到比特镇的每一条道路，且放置的Wifi发射器总数尽可能少。

Format

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示房子的总数。

接下来n-1行，每行两个正整数a,b(1<=a,b<=n)，表示a点和b点之间有一条边。

Output

输出一行一个整数，即最少的Wifi发射器总数。

Samples

7
1 2
2 3
4 3
5 4
6 3
7 6

2

Limitation

在3号点放置两个Wifi发射器。