Description

在很久以前有一片土地被称为 Dudeland。Dudeland 包含 n 个城镇，

它们用 n − 1 条双向道路连接起来。这些城镇通过道路可以两两互达。这

里有 m 个修道院坐落在 m 个不同的城镇。每个修道院有一个教徒。

在一年之始，每个教徒会选择离他最远的一个修道院。如果有多个，

他会把所有的都列入清单。在 “BigLebowskiday” 里，每个教徒会随机选

择一个清单里的城镇开始走去。

Walter 讨厌教徒。他想尽可能的通过阻止他们的行程来让尽可能多的

人不开心。他计划摧毁一个没有修道院的城镇。一个教徒如果在他的清单

里没有任何一个城镇能去，他就会不开心。

你需要求出 Walter 最多能让几个教徒不开心。除此之外，你还要计算

他有多少种方法。

Format

Input

第一行包含两个整数 n,m，满足 3 ≤ n ≤ 10^5, 2 ≤ m<n。

接下来一行，有 m 个互不相同的整数，他们代表了有修道院的城镇的

编号。

接下来 n − 1 行，每行三个整数 ai,bi,ci，表示 ai,bi 之间有一条边权

为 ci 的边。（1 ≤ ai,bi ≤ n,ai = bi,ci ≤ 1000）

Output

输出两个数：最多能让几个教徒不开心，以及有多少种方式达到这种效果。

Samples

8 5
7 2 5 4 8
1 2 1
2 3 2
1 4 1
4 5 2
1 6 1
6 7 8
6 8 10

5 1