Description

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2、Qlrx：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

Format

Input

第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。 第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。 接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Samples

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

4
5
6

Limitation

对于测试点 1-2，N,M<=5 。 对于测试点 3-7，N,M<=80000 。 对于测试点 8-10，N,M<=300000 。 其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。 0<=a[i]<=10^7。