Description

邪教喜欢在各种各样空间内跳。现在，邪教来到了一个二维平面。

在这个平面内，如果邪教当前跳到了(x,y)，那么他下一步可以选择跳到以下4个点：

(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)。

而每当邪教到达一个点，他需要耗费一些体力，

假设到达(x,y)需要耗费的体力用C(x,y)表示。

对于C(x,y)，有以下几个性质：

1、若x=0或者y=0，则C(x,y)=1。

2、若x>0且y>0，则C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)。

3、若x<0且y<0，则C(x,y)=无穷大。

现在，邪教想知道从(0,0)出发到(N,M)，最少花费多少体力

到达(0,0)点花费的体力也需要被算入）。

由于答案可能很大，只需要输出答案对10^9+7取模的结果。

Format

Input

读入两个整数 N ，M，表示邪教想到达的点。

0<=N, M<=10^12 ，N*M<=10^12

Output

输出仅一个整数，表示邪教需要花费的最小体力对 10^9+7取模的结果。

Samples

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