#1474. 跳

Description

邪教喜欢在各种各样空间内跳。现在,邪教来到了一个二维平面。

在这个平面内,如果邪教当前跳到了(x,y),那么他下一步可以选择跳到以下4个点:

(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)。

而每当邪教到达一个点,他需要耗费一些体力,

假设到达(x,y)需要耗费的体力用C(x,y)表示。

对于C(x,y),有以下几个性质:

1、若x=0或者y=0,则C(x,y)=1。

2、若x>0且y>0,则C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)。

3、若x<0且y<0,则C(x,y)=无穷大。

现在,邪教想知道从(0,0)出发到(N,M),最少花费多少体力

到达(0,0)点花费的体力也需要被算入)。

由于答案可能很大,只需要输出答案对10^9+7取模的结果。

Format

Input

读入两个整数 N ,M,表示邪教想到达的点。

0<=N, M<=10^12 ,N*M<=10^12

Output

输出仅一个整数,表示邪教需要花费的最小体力对 10^9+7取模的结果。

Samples

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