Description

mjy至上主义者dls今天心情很好，准备给mjy准备一个圣诞礼物。他购买了一个圣诞树，这个圣诞树是一个有n个点

的树，点i有一个颜色c_i。dls觉得如果某种颜色太多就不好看了，所以最多会有5个点有相同的颜色。mjy收到了

礼物很高兴，但是她最近对计数问题很感兴趣，于是她有一些问题想要dls解决。每次mjy会关心三种不同的颜色a,

b,c，她想要知道这个圣诞树有多少个不同的联通子图满足里面颜色为a,b,c的点的个数分别为n_a,n_b,n_c。由于

数可能很大，输出关于对10^9+7取模的余数就可以了。dls当然轻松解决了这个问题，你虽然被喂了狗粮，但你也

想锻炼你的数据结构水平，你能解决这个问题吗？

Format

Input

第一行两个数n和Q，表示树的大小和询问的个数。

第二行n个数，其中第i个表示c_i，为第i个节点的颜色。

接下来n-1行，每行两个数a和b，表示点a和点b之间有一条边。

接下来Q行，其中每行有6个数a,n_a,b,n_b,c,n_c，表示如题目中所诉的询问。

n,Q <= 100000

Output

对每个询问输出答案。

Samples

5 3
1 2 3 1 2
1 2
2 3
3 4
4 5
1 1 2 1 3 1
1 0 2 1 3 1
1 1 2 1 3 0

3
1
2