#1427. OSU!

OSU!

题目描述

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:

一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 XX11 可以贡献 X3X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)

现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。

输入格式

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。

输出格式

只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

3 
0.5 
0.5 
0.5
6.0

提示

【样例说明】

000分数为0,001分数为1,010分数为1,100分数为1,101分数为2,110分数为8,011分数为8,111分数为27,总和为48,期望为48/8=6.0

N<=100000