Description

给定2个长度分别为m和n的DNA序列X和Y，以及一个长度为p的模式子串P．

带有子序列包含约束的最长公共子序列问题就是要找出x和Y的不包含P为其子串的最长公共子序列。

例如，如果给定的DNA序列x和Y分别为X=AATGCCTAGGC，Y=CGATCTGGAC，模式子序列P=TGGC，

则子序列ATCTGGC是X和Y的一个无约束的最长公共子序列

而不包含P为其子串的最长公共子序列是ATCTGC(可能不唯一)。

编程任务：找出给定序列X和Y带有不包含子串P约束的最长公共子序列。

Format

Input

第1行中给出正整数m,n,p，分别表示给定序列X和Y以及模式子序列P的长度。

接下来的3行分别给出序列X和Y以及模式子串P。

注意：此题输入数据，全是一些小写英文字母。

m<200,n<200,p<200

Output

将计算出的X和Y带有包含子序列P约束的最长公共子串的长度输出

不存在则长度为0。

Samples

11 10 4
AATGCCTAGGC
CGATCTGGAC
TGGC

6