Description

有一个序列，你可以在上面删除符合要求的连续段若干次。每次删除都会得到连续段长度对应的分数。需要符合的

要求为：

1、相邻两个元素相差为1

2、如果某个元素不在连续段的最左或最右，那么这个元素就不能同时小于相邻的左右两个元素。

“1、2、3、4、3” “1、2” “3、2” “3”都符合条件。

显然，删除掉连续段后，这个段的左边和右边并在一起成为相邻元素。

你的任务是对于给出的序列，计算出可能获得的最大总分。

Format

Input

第一行一个整数N，表示序列长度

第二行N个数，V1、V2.....VN，代表每个长度对应的分数。

第三行N个数，A1、A2.....AN，代表初始序列的每个元素。

1<=N<=150, -10000<=Vi<=10000,0<=Ai<=1000 000 000.相同的Ai不会超过7个

Output

一个数，可以获得的最大总分

Samples

6
-100 5 6 10 0 0
3 1 2 3 4 10

11

Limitation

【样例说明】 3 1 2 34 10 --->3 4 10 V3=6 3 4 10 ---> 10 V2=5 5+6=11