Description

Alice和Bob在玩游戏。有n个节点，m条边(0<=m<=n-1)，构成若干棵有根树，每棵树的根节点是该连通块内编号最

小的点。Alice和Bob轮流操作，每回合选择一个没有被删除的节点x，将x及其所有祖先全部删除，不能操作的人输

。注：树的形态是在一开始就确定好的，删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系。比如：1-3-2 这样一条链

，1号点是根节点，删除1号点之后，3号点还是2号点的父节点。问有没有先手必胜策略。n<=10^5。

Format

Input

Output

Samples

4
2 1
1 2
3 2
1 2
1 3
2 0
3 1
1 2

Alice
Alice
Bob
Alice