#1396. Alice和Bob又在玩游戏

Alice和Bob又在玩游戏

Description

Alice和Bob在玩游戏。有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最

小的点。Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输

。注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系。比如:1-3-2 这样一条链

,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点。问有没有先手必胜策略。n<=10^5。

Format

Input

Output

Samples

4
2 1
1 2
3 2
1 2
1 3
2 0
3 1
1 2
Alice
Alice
Bob
Alice