Description

"如何是好呢，我？"我重复刚才的问话。

"刚才我已说了，尽力而为就是，争取把你连接妥当。"羊男说，"但只这样还不够，你自己也必须全力以赴，不能光是静坐空想，那样你永远走投无路，明白吗？"

"明白。"我说，"那么我到底如何是好呢？"

"跳舞，"羊男说，"只要音乐在响，就尽管跳下去。明白我的话？跳舞！不停地跳舞！不要考虑为什么跳，不要考

虑意义不意义，意义那玩艺儿本来就没有的。"

现在，你要做的是在数论中舞！舞！舞！--已知f(N)求第K小的N。

这里的f可以是莫比乌斯函数、欧拉函数和除数个数函数σ0。

Format

Input

三个正整数type,f(N),K，分别表示函数类型、函数值和K。

莫比乌斯函数为1，欧拉函数为2，除数个数函数为3。

Output

一个整数，表示满足条件的第K小的N。

I.|μ(N)|<=1,K<=10^8

II.Φ(N)<=10^10,K<=1000 满足答案不超过10^12

III. d(N)<=10^7,K<=50 满足答案不超过10^100

共五组数据。所有输入保证合法。

Samples

注意以下每行都是独立的数据。
1 1 1
2 1 1
3 1 1
1 1 70926127
2 219104256 14
3 123 4

1
1
1
233333333
233333333
133040906960896