Description

给出一个n个点的有向图，任意两个点之间有且仅一条有向边。

对于每个点v，求出从v出发的一条经过点数最多，且没有重复经过同一个点两次及两次以上的简单路径。

Format

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=2000)，表示点数。

接下来n-1行，其中的第i行有i-1个数

如果第j个数是1，那么表示有向边j->i+1，如果是0，那么表示有向边j<-i+1。

Output

输出n行，第i行首先包含一个正整数k，表示从i点出发的最优路径所经过的点数

接下来k个正整数，依次表示路径上的每个点。

若有多组最优解，输出任意一组。

Samples

4
1
1 1
1 0 1

4 1 2 3 4
3 2 3 4
3 3 4 2
3 4 2 3