Description

《飞扬的小鸟》是一款风靡的小游戏。在游戏中，小鸟一开始位于(0,0)处，它的目标是飞到横坐标为X的某个位置

上。每一秒，你可以选择点击屏幕，那么小鸟会从(x,y)飞到(x+1,y+1)，或者不点击，那么小鸟会飞到(x+1,y-1)

。在游戏中还有n个障碍物，用三元组(x[i],a[i],b[i])描述，表示在直线x=x[i]上，y<=a[i]或者y>=b[i]的部分

都是障碍物，碰到或者擦边都算游戏失败。请求出小鸟从(0,0)飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

Format

Input

第一行包含两个整数n(0<=n<=500000),X(1<=n<=10^9)。

接下来n行，每行三个整数x[i],a[i],bi。

数据保证x[i]<x[i+1]。

Output

如果无论如何都飞不到目的地，输出NIE，否则输出点击屏幕的最少次数。

Samples

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

5

Hint