Description

给出一个N个点M条边的无向图，经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值，求从起点1到点N的最小代价。起点的代价是离开起点的边的边权，终点的代价是进入终点的边的边权

N<=100000

M<=200000

Format

Input

Output

Samples

4 5
1 2 5
1 3 2
2 3 1
2 4 4
3 4 8

12