#1323. [Tjoi2017]可乐

[Tjoi2017]可乐

Description

加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而,他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人,并且

放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为:停在原地,去下一个相邻的

城市,自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给出加里敦星球城市图,在第0秒时可

乐机器人在1号城市,问经过了t秒,可乐机器人的行为方案数是多少?

Format

Input

第一行输入两个正整数N,M表示城市个数,M表示道路个数。(1≤N≤30,0≤M≤100)

接下来M行输入u,v表示u,v之间有一条道路。

(1≤u,v≤n)保证两座城市之间只有一条路相连。

最后输入时间t。1<t≤10^6

Output

输出可乐机器人的行为方案数,答案可能很大,请输出对2017取模后的结果。

Samples

3 2
1 2
2 3
2
8