Description

自从上次神刀手帮助蚯蚓国增添了上千万人口（蚯口？），蚯蚓国发展得越来越繁荣了！最近，他们在地下发现了

一些神奇的纸张，经过仔细研究，居然是D国X市的超级计算机设计图纸！这台计算机叫做‘树状图’，由n个计算

节点与n1条可以双向通信的网线连接而成，所有计算节点用不超过n的正整数编号。顾名思义，这形成了一棵树的

结构。蚯蚓国王已在图纸上掌握了这棵树的完整信息，包括n的值与n1条网线的连接信息。于是蚯蚓国王决定，派

出蚯蚓国最强大的两个黑客，小P和小H，入侵‘‘树状图’’，尽可能地摧毁它。小P和小H精通世界上最好的编程

语言，经过一番商量后，他们决定依次采取如下的步骤：小P选择某个计算节点，作为他入侵的起始点，并在该节

点上添加一个P标记。重复以下操作若干次（可以是0次）：–小P从他当前所在的计算节点出发，选择一条没有被

标记过的网线，入侵到该网线的另一端的计算节点，并在路过的网线与目的计算节点上均添加一个P标记。小H选择

某个计算节点，作为她入侵的起始点，并在该节点上添加一个H标记。重复以下操作若干次（可以是0次）：–小H

从她当前所在的计算节点出发，选择一条没有被标记过的网线，入侵到该网线的另一端的计算节点，并在路过的网

线与目的计算节点上均添加一个H标记。（注意，小H不能经过带有P标记的网线，但是可以经过带有P标记的计算节

点）删除所有被标记过的计算节点和网线。对于剩下的每条网线，如果其一端或两端的计算节点在上一步被删除了

，则也删除这条网线。经过以上操作后，‘‘树状图’’会被断开，剩下若干个（可能是0个）连通块。为了达到

摧毁的目的，蚯蚓国王希望，连通块的个数越多越好。于是他找到了你，希望你能帮他计算这个最多的个数。小P

和小H非常心急，在你计算方案之前，他们可能就已经算好了最优方案或最优方案的一部分。你能得到一个值x：若

x=0，则说明小P和小H没有算好最优方案，你需要确定他们两个的入侵路线。若x=1，则说明小P已经算好了某种两

人合作的最优方案中，他的入侵路线。他将选择初始点p0，并沿着网线一路入侵到了目标点p1，并且他不会再沿着

网线入侵；你只需要确定小H的入侵路线。若x=2，则说明小P和小H算好了一种两人合作的最优方案，小P从点p0入

侵到了p1并停下，小H从点h0入侵到了h1并停下。此时你不需要指挥他们入侵了，只需要计算最后两步删除计算节

点与网线后，剩下的连通块个数即可。

Format

Input

每个输入文件包含多个输入数据。输入文件的第一行为两个整数 T 和 x， T 表示

该文件包含的输入数据个数， x 的含义见上述。（同一个输入文件的所有数据的 x 都是相同的）

接下来依次输入每个数据。

每个数据的第一行有若干个整数：

若 x = 0，则该行只有一个整数 n。

若 x = 1，则该行依次有三个整数 n, p0, p1。

若 x = 2，则该行依次有五个整数 n, p0, p1, h0, h1。

保证 p0, p1, h0, h1 均为不超过 n 的正整数。

每个数据接下来有 n 1 行，每行有两个不超过 n 的正整数，表示这两个编号的计

算节点之间有一条网线将其相连。保证输入的是一棵树。

同一行相邻的整数之间用恰好一个空格隔开。

对于整数 k，设 ∑ n^k 为某个输入文件中，其 T 个输入数据的 n^k 之和。

所有输入文件满足 T ≤ 10^5, ∑ n^1 ≤ 5 × 10^5。

数据文件可能较大，请避免使用过慢的输入输出方法。

Output

对于每个数据，输出一行，表示在给定条件下，剩下连通块的最大个数。

Samples

1 0
13
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
4 7
7 8
7 9
9 10
10 11
10 12
12 13

8
这个输入文件只有一个输入数据。一种最优的方案如下：
小 P 从节点 2 开始入侵，节点 2 被小 P 标记。
小 P 从节点 2 入侵到节点 4，节点 4 和经过的网线被小 P 标记。
小 P 从节点 4 入侵到节点 7，节点 7 和经过的网线被小 P 标记。
小 H 从节点 10 开始入侵，节点 10 被小 H 标记。
删除被标记的节点 2,4,7,10 和被标记的网线 (2,4) 和 (4,7)。
删除任意一端在上一步被删除的网线。
此时还剩下 8 个连通块。其中节点 1,3,5,6,8,9,11 各自形成一个连通块，节点 12,13
形成了一个连通块。