Description

给定一个L*W的矩形（左下角在(0,0)，右上角在(L,W)），再给定N个圆，圆的坐标和半径已知。 你的任务是找到一个最小的K，使得所有的圆的半径都是原来的K倍，且能完全覆盖整个矩形（注意k可以<1)。

Format

Input

第一行一个整数T,表示数据组数。 对于每个数据，第一行包括三个整数N，L，W。 以下N行，每行三个整数xi,yi,ri表示圆的坐标和半径。

Output

仅一行，包含一个最小的实数K，保留三位小数。

Samples

1
1 2 2
1 1 1

1.414

Limitation

范围： 1 < = n < = 5 0 1 < = L,W < =1000 所有数据均为不超过1000的非负整数。 数据组数 < = 10^3