Description

有些代数式张得很像一张图，比如说 D*X % M。.

这些图就是传说中的数形图，有时候我们要求最小值就变成了最小数形图问题。

现在请求出满足 L=<D*X%M<=R 的 X 的最小非负值，即这个数形图的最小权值。

Format

Input

第一行一个整数 task<=100000 表示数据组数。

接下来 task 行每行四个非负整数分别为 M(正数)，D，L，R，保证都是 long long 范围内

的数，不保证数据合法。

Output

Task 行，每行一个数表示所求的最小 X。

如果无解请输出-1。

Samples

2 
3 4 2 1 
5 2 3 4

-1 
2