#1271. 小强的书架

小强的书架

Description

小强有很多书,它想制作一个书架。

对于每本书,它有一个高度、一个厚度。书架的一层能够放置的书的厚度总和不能超过一个

常数W。小强想让每层书架里的书都用一种雅观的方式进行摆放,它经过思考之后认为,

一层书架的高度应该由下式给出:

First+Second+(W-s)/10

其中,First和Second分别是这层书架中高度前两高的书的高度(如果这层只有一本书,

那么令First、Second等于这唯一一本书的高度;如果这层有超过一本高度相同的书都是

最高的,那么First、Second都等于这个最高高度),s表示这层书架的厚度的总和。注

意,每层书架的高度可以不一样。

小强把书从1到N编号,它规定,书架的一层中放置的书的编号必须是连续的。小强想知

道,把所有的书都放进去,它的书架至少要多高呢?

Format

Input

第一行两个正整数N和W,表示书的数目和一层书架里的书的厚度总和

的上限。N行,每行两个正整数,按编号顺序依次描述了每本书的高度和厚度。输入数据保证每本书

的厚度都不超过W,高度不超过100000000。

Output

一行一个数,精确到小数点后一位,表示书架的最小高度。

Samples

5 10
3 5
7 2
1 3
5 2
6 3
19.5

Limitation

样例解释】

第一本书自己一层,高度3+3+5/10=6.5,剩下4本书一层,高度7+6+0/10=13。总

共19.5的高度。

【数据规模】

对于100%的测试数据,N<=300000,W<=1000000000