Description

小强有很多书，它想制作一个书架。

对于每本书，它有一个高度、一个厚度。书架的一层能够放置的书的厚度总和不能超过一个

常数W。小强想让每层书架里的书都用一种雅观的方式进行摆放，它经过思考之后认为，

一层书架的高度应该由下式给出：

First+Second+(W-s)/10

其中，First和Second分别是这层书架中高度前两高的书的高度（如果这层只有一本书，

那么令First、Second等于这唯一一本书的高度；如果这层有超过一本高度相同的书都是

最高的，那么First、Second都等于这个最高高度），s表示这层书架的厚度的总和。注

意，每层书架的高度可以不一样。

小强把书从1到N编号，它规定，书架的一层中放置的书的编号必须是连续的。小强想知

道，把所有的书都放进去，它的书架至少要多高呢？

Format

Input

第一行两个正整数N和W，表示书的数目和一层书架里的书的厚度总和

的上限。N行，每行两个正整数，按编号顺序依次描述了每本书的高度和厚度。输入数据保证每本书

的厚度都不超过W，高度不超过100000000。

Output

一行一个数，精确到小数点后一位，表示书架的最小高度。

Samples

5 10
3 5
7 2
1 3
5 2
6 3

19.5

Limitation

样例解释】

第一本书自己一层，高度3+3+5/10=6.5，剩下4本书一层，高度7+6+0/10=13。总

共19.5的高度。

【数据规模】

对于100%的测试数据，N<=300000，W<=1000000000