Description

21XX年，秋。

小诚是THU（TomorrowHappyUniversity）航天学院船舶设计系本科四年级的学生。为了顺利毕业，小诚仔细阅读了

这几年被引用次数最多的十几篇会议论文，打算在权威理论的指导下设计一艘新型太空飞船。这将是一艘环形的太

空飞船，由N个舱室顺序组成。第i个舱室的设计长度为Li。为了给飞船提供能量，要在飞船上装置K个太空能量吸

收器。根据权威理论，这些吸收器应该尽量均匀地分散在飞船表面。也就是说，小诚要把飞船所有N个舱室划分成K

个部分（每个部分包括连续一段舱室），并给每个部分配置一个能量吸收器。设第i个部分舱室的长度之和为si，

则要令方差

尽量小。其中s_avg是K个部分的平均长度。可是，这个问题对于已经大学四年级的小诚来说太难了。你能否帮助他

完成设计呢？为方便起见，输出方差最小值与K的平方的乘积。

Format

Input

第一行，两个整数N，K。

第二行，N个整数L1,L2,…,LN，由空格隔开。依次表示每个舱室的长度。

Output

输出一行，为一个整数，表示方差最小值与K^2的乘积。

Samples

5 3
4 2 6 1 3

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