Description

输入一个无向图G=（V，E），W（a，b）表示边（a，b）之间的长度，求一棵生成树T，使得T的直径最小。树的直径即树的最长链，即树上距离最远的两点之间路径长度。

Format

Input

输入第一行包括两个整数N，M，分别表示点与边的个数。 以下M行，每行3个整数X，Y，Z，描述一条无向边（X，Y），且W（X，Y）=Z。

Output

仅一个数，即最小直径。

Samples

3 3
1 2 0
2 3 1
3 1 2

1

Limitation

[数据范围] 0 < M < = 1000 0 < = Z < = 1000