Description

基因串是由ACGT4个字母组成的，我们有一个长度为n的基因串S。想要知道长度

为m的基因串中，与S的最长公共子序列分别为0, 1...n的串各有几个。

输出答案关于10^9+7的余数。

Format

Input

第一行一个字符串S。第二行一个正整数m。

字符串长度<=10

M<=1000

Output

n +1行，第i +1行表示与S公共子序列为i的串有几个关于10^9+7的余数。

Samples

GTT
10

1024
116050
434050
497452