Description

一棵N个点的有根树，每个非叶子点有奇数个儿子。

每个叶子节点有三种状态，要么是红色，要么是蓝色，要么没有染色。

小红和小蓝在上面玩游戏，轮流操作，小红先手。每次操作者可以先一个未被染色的叶子染上自己的颜色。当所有叶子都有颜色后，整个树的所有非叶子节点会按逆BFS序确定颜色，即每个点变成它儿子中出现次数更多的那一种颜色。最终根节点的颜色代表胜利一方，求先手是否必胜，如果先手必胜，还要输出先手第一步可以选择叶子使得自己必胜。

N<=1000000

Format

Input

Output

Samples

4
4 2 1 3
3
2
3
4

7
9
-1