#1203. 圈地游戏

圈地游戏

Description

DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用。

DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外)。记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少。

Format

Input

第一行为两个正整数n,m。

接下来n行,每行m个非负整数,表示对应格子的价值。

接下来n+1行,每行m个正整数,表示所有横向的格线上的费用。

接下来n行,每行m+1个正整数,表示所有纵向的格线上的费用。

(所有数据均按从左到右,从上到下的顺序输入,参见样例和配图)

Output

输出一行仅含一个数,表示最大的V/C,保留3位小数。

Samples

3 4
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89
1.286

Limitation

image