Description

给定一个n个点的严格凸多边形（各个内角<180°），现在要切出两个非退化三角形（三点不共线），要求两个三角形顶点必须是凸多边形的顶点，且三角形不可相交（但是点或边可以重合）。求两个三角形面积之差的最大值。

Format

Input

第一行，一个整数N。

第二到N+1行，每行两个整数xi,yi，表示多边形的一个点，保证顶点按顺时针或逆时针顺序给出。

Output

输出答案，精确到小数点后1位。

Samples

4
0 0
0 1
1 2
1 0

0.5

Limitation

对于100%的数据，4<=N<=5000， 0<=|xi|,|yi|<=10^8