Description

在一个操场上摆放着一排N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

试设计一个算法，计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

Format

Input

第一行是一个数N。

以下N行每行一个数A，表示石子数目。

Output

共一个数，即N堆石子合并成一堆的最小得分。

Samples

4
1
1
1
1

8

Limitation

对于 100% 的数据，1≤N≤40000

对于 100% 的数据，1≤A≤200