Description

在一个N * M的棋盘上，摆放着K个棋子，一个棋子占据一个格子(可能有多个棋子占据同一个格子)，控制棋盘上所有与它相距不超过R的格子。两个格子(X1,Y1)、(X2,Y2)间的距离定义为|X1-X2|+|Y1-Y2|。

试设计一个算法，计算出K个棋子控制的格子总数。

Format

Input

第一行共三个正整数N，M，K。

以下K行，每行三个正整数X，Y，R，分别表示棋子的所在行，所在列和控制范围。

Output

共一个数，即控制的格子总数。

Samples

4 4 3
1 1 1
3 1 1
3 3 1

10

Limitation

在 100% 的数据中，1≤N,M≤100000000，1≤K≤100000