Description

JSOI的国境线上有N一座连续的山峰,其中第ii座的高度是hi??.为了简单起见,我们认为这N座山峰排成了连续一条

直线.如果在第ii座山峰上建立一座高度为p(p≥0)的灯塔,JYY发现,这座灯塔能够照亮第jj座山峰,当且仅当满足如

下不等式:hj≤hi+p-sqrt(|i-j|)JSOI国王希望对于每一座山峰,JYY都能提供建造一座能够照亮全部其他山峰的灯

塔所需要的最小高度.你能帮助JYY么?

1< N ≤ 10^5

0 < hi ≤ 10^9

Format

Input

输入一行包含一个正整数N。

接下来N行，第i行包含一个正整数ℎi，表示第i座山峰的高度。

Output

第i行包含一个非负整数，表示在第i座山峰上修建灯塔所需要的最小高度Pi

Samples

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5
3
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4
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