Description

鼹鼠们在底下开凿了n个洞，由n-1条隧道连接，对于任意的i>1，第i个洞都会和第i/2（取下整）个洞间有一条隧

道，第i个洞内还有ci个食物能供最多ci只鼹鼠吃。一共有m只鼹鼠，第i只鼹鼠住在第pi个洞内，一天早晨，前k只

鼹鼠醒来了，而后n-k只鼹鼠均在睡觉，前k只鼹鼠就开始觅食，最终他们都会到达某一个洞，使得所有洞的ci均大

于等于该洞内醒着的鼹鼠个数，而且要求鼹鼠行动路径总长度最小。现对于所有的1<=k<=m，输出最小的鼹鼠行动

路径的总长度，保证一定存在某种合法方案。

Format

Input

第一行两个数n,m（1<=n,m<=100000)，表示有n个洞，m只鼹鼠。

第二行n个整数ci表示第i个洞的食物数。

第三行m个整数pi表示第i只鼹鼠所在洞pi。

Output

输出一行m个整数，第i个整数表示当k=i时最小的鼹鼠行动路径总长度。

Samples

5 4
0 0 4 1 1
2 4 5 2

1 1 2 4