Description

ls是一名集邮爱好者，他专门有一个栈来存放他的所有的邮票，但ls同时也是一名很粗心的人，有一些邮票可能放

反了（上下颠倒），有一天他想把他的邮票拿出来向他的妹子炫耀，但因为有一些邮票可能反了，于是ls就想把那

些邮票矫正方向，但ls特别懒，他觉得一张一张矫正太费时间了，即使是要给妹子看的，他也不想费太多时间，于

是ls就想出了一种奇迹淫巧：

1.假设栈中还剩n张邮票，他每次从1到n中随机取一个整数k，然后取出栈中最上面的k张。

2.他会查看这k张中最上面的一张，如果它放反了，那么他就直接把这k张全部倒过来。

3.他直接把这k张放到桌上，然后准备给妹子炫耀，并且之后对这k张不做任何操作。

4.如果栈中还剩余邮票，那么回到步骤1。

当然，这毕竟是奇迹淫巧，而且是ls想出来的，桌上还是有可能有一些邮票放反了

那么ls想询问期望有多少张邮票放反了？

Format

Input

输入仅一行一个字符串，长度len<=1000000

第i位为"C"则表示从栈顶数第i张放的顺序是正确的，是"W"则表示从栈顶数第i张放的顺序是错误的。

Output

输出仅一行一个实数，表示放反的邮票的期望张数，相对或绝对误差不得超过1e-9。

Samples

WWCWCCW

2.333333333333