Description

给定一个长度为n的非负整数序列a_1,a_2,?,a_n，你需要支持以下三种类型的操作：

1.给定l,r，满足1≤l≤r≤n，将a_l,a_(l+1),?,a_r依次修改为a_l^2,a_(l+1)^2,?,a_r^2。

2.给定l,r,x，满足1≤l≤r≤n,0≤x<2017，将a_l,a_(l+1),?,a_r分别修改为x。

3.给定l,r，满足1≤l≤r≤n，统计a_l,a_(l+1),?,a_r在模2017意义下有多少个互不相同的数字。

现在按时间顺序给出m个操作，你需要给出第三种操作的结果。

Format

Input

第一行包含一个正整数T，表示有T组数据，满足T≤200。

接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个正整数n和m，满足1≤n,m≤10^5。

第二行包含n个非负整数，表示a_1,a_2,?,a_n，满足0≤a_i<2017。

接下来m行按时间顺序描述所有操作。每行表示一个操作，第一个整数是s，表示这是第s种操作，满足1≤s≤3，其他参数紧跟其后。

约10组数据满足n≥10^3或m≥10^3。

Output

对于每个第三种操作，输出一行一个正整数表示答案。

Samples

1
5 6
1 2 3 4 5
3 1 5
1 1 4
1 2 3
3 2 4
2 3 5 4
3 1 5

5
2
3