题目背景

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了 T 城。T 城是一个水上城市，一共有 $n$ 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有 $n-1$ 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度 $w$，也就是说，Ray 经过这座桥会增加 $w$ 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从 $u$ 景点到 $v$ 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树，边带权，编号 $0 \sim n-1$，需要支持五种操作：

• C i w 将输入的第 $i$ 条边权值改为 $w$
• N u v 将 $u,v$ 节点之间的边权都变为相反数
• SUM u v 询问 $u,v$ 节点之间边权和
• MAX u v 询问 $u,v$ 节点之间边权最大值
• MIN u v 询问 $u,v$ 节点之间边权最小值

保证任意时刻所有边的权值都在 $[-1000,1000]$ 内。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示节点个数。 接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示 $u,v$ 之间有一条权值为 $w$ 的边，描述这棵树。 然后一行一个正整数 $m$，表示操作数。 接下来 $m$ 行，每行表示一个操作。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行一个整数表示答案。

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

3
2
1
-1
5
3

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 2\times 10^5$。

2020.02.04 修正了一点数据的错误 2020.03.14 加入了一组 hack 数据 2020.11.26 加入了一组 hack 数据 By @_Leaving