Description

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a_1,a_2,...a_n 。你可以使用一种操作：选择在序列中连续的两个正整数，

并使它们分别减一。当你不能继续操作时游戏结束，而你的得分等于你使用的操作次数。你的任务是计算可能的最小

得分和最大得分。

Format

Input

第一行包含一个正整数 T ，表示有 T 组数据，满足 T ≤ 200 。

接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个正整数 n ，满足 1 ≤ n ≤ 10^5 。

第二行包含 n 个非负整数，表示 a_1,a_2,...a_n ，满足 Σa_i ≤ 10^6 。

约 5 组数据满足 n ≥ 10^3 或 Σa_i ≥ 10^4 。

Output

对于每组测试数据

输出一行两个非负整数，用一个空格隔开，前者表示可能的最小得分，后者表示可能的最大得分。

Samples

2
4
1 2 1 3
5
1 2 1 1 3

2 2
2 3