Description

众所周知，在P国外不远处盘踞着巨龙大Y。传说中，在远古时代，巨龙大Y将P国的镇国之宝窃走并藏在了其巢穴中

，这吸引着整个P国的所有冒险家前去夺回，尤其是皇家卫士队的队长小W。在P国量子科技实验室的帮助下，队长

小W通过量子传输进入了巨龙大Y的藏宝室，并成功夺回了镇国之宝。但此时巨龙布下的攻击性防壁启动，将小W困

在了美杜莎的迷宫当中。

被困在迷宫(0,0)处的队长小W快速观察了美杜莎的迷宫的构造，发现迷宫的出口位于(p,q)处。巨龙大Y在迷宫当中

布置了n火焰吐息机关，每个机关可以用三个参数(x,y,θ)表示，分别指明机关位于平面的坐标(x,y)，以及火焰吐

息的方向相对于x正方向的倾角θ。巨龙强大的力量使得火焰吐息有无穷长，且队长小W不能通过被火焰吐息覆盖的

射线（注意，机关所处的坐标若没有被其他火焰吐息覆盖，则是可以通过的）。同时，迷宫在沿x负方向无穷远的

地方放置了美杜莎之眼，使得队长小W必须倾向于向x正方向行动（即队长小W的移动方向在x正方向上的投影必须为

正，不能是负数或零），否则队长小W将被瞬间石化而无法逃离。

心急如焚的队长小W需要趁着巨龙大Y还没将其抓住前逃离美杜莎的迷宫，所以他立马向P国智囊团求助，作为智囊

团团长的你，一定可以帮队长小W找出安全逃至迷宫出口的最短道路。

Format

Input

第一行为三个整数n,p,q,分别表示火焰吐息机关总数以及出口坐标。

接下来n行，每行两个整数与一个实数(x,y,θ)分别表示机关所处的坐标以及火焰吐息的关于x正方向的倾角。

Output

输出文件仅包含一行一个小数，表示最短道路的长度。当你的答案和标准答案的相对误差不超过10^-8时

（即|a-o|/a≤10-8时，其中a是标准答案，o是输出）认为你的答案正确。

Samples

7 20 -5
4 3 -2.875
5 7 -1.314
10 -2 0.666
16 1 -1.571
16 1 1.571
23 -3 -2.130
14 -5 3.073

33.3380422500