#1139. JOI2012 kangaroo

JOI2012 kangaroo

Description

澳洲猴和澳洲袋鼠是好朋友,他们经常在一起交流拳♂击,摔♂跤的经验。 众所周知,澳洲袋鼠的胸前有一个袋子,我们认为一个澳洲袋鼠的体积为Ai,那么它的袋子的大小就是Bi,显然Bi是严格小于Ai的,当然如果有东西装在这个袋鼠的袋子里面,那么袋鼠的体积仍然是Ai。 某一次,澳洲猴在摔♂跤比赛中赢了袋鼠,于是,袋鼠答应澳洲猴来做一个游戏。这个游戏是这样的:全程都是澳洲猴操作,每次他可以选择一个袋鼠i放到袋鼠j的袋子里,但是这要满足:1、袋鼠i目前不在其他袋鼠的袋子里;2、袋鼠j目前袋子里没有其他袋鼠;3、Ai澳洲猴每次会将这n个袋鼠操作到不能操作为止,它想求出最终状态一共有多少可能,由于数字很大,请模(1e9+7)输出。

Format

Input

输入的第一行为n。 接下来n行是Ai,Bi,表示每个袋鼠的大小和它的袋子大小。

Output

输出一行,即总共的方案数模(1e9+7)的余数。

Samples

5 
4 3 
3 1 
6 5 
2 1 
4 2
4

Limitation

样例解释:

1、将袋鼠4放入袋鼠3;

2、将袋鼠4放入袋鼠1,将袋鼠1放入袋鼠3;

3、将袋鼠4放入袋鼠1,将袋鼠2放入袋鼠3;

4、将袋鼠4放入袋鼠1,将袋鼠5放入袋鼠3。

对于100%的数据 n<=300,1<=Ai