Description

定义一个子集的和为该子集中所有数的和，特别的，定义空集的和为0。

已知一个非空多重整数集合S以及其每个子集的和，构造出原集合S，如果有多个可能的S，那么输出将S内所有元素排序后，字典序最小的一个。数据保证有解。

Format

Input

第一行有一个正整数T，表示数据组数。

每组数据第一行有一个正整数n，接下来2行，第一行n个整数Si，第二行n个整数Pi，每个数对(Si,Pi)表示和为Si的子集有Pi个。

Output

对每组数据输出一行Case #数据编号:，接着按升序输出S中的数，可参考样例输出。

Samples

3
8
0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 1
4
0 1 3 4
4 4 4 4
5
-2 -1 0 1 2
1 2 2 2 1

Case #1: 1 2 4
Case #2: 0 0 1 3
Case #3: -2 1 1

Limitation

【样例解释】 对第三组数据，多重集-1 -1 2同样可能，但是-2 1 1的字典序更小，所以应输出-2 1 1。

对于100%的数据，S的大小不超过60，n<=10000，T<=100，|Si|<=10^10，Pi>=1。