Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

Format

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

Samples

7 3
1 2 3 4 5 6 7

7 4
1 2 3 4 5 6 7

15

Error!

Limitation

【数据规模】 对于全部数据：m<=n； -1000<=Ai<=1000 N的大小对于不同数据有所不同： 数据编号 N的大小 数据编号 N的大小 1 30 11 200 2 35 12 2007 3 40 13 2008 4 45 14 2009 5 50 15 2010 6 55 16 2011 7 60 17 2012 8 65 18 199999 9 200 19 199999 10 200 20 200000