Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一

个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们

约定：

1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。

途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。

2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。
3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。
4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。

不过马每次只能走12的路线，而他们只能走RC的路线。

lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都

能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Format

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。

接下来M行每行一个长度为N的字符串。

如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Samples

3 3 1 2
...
.x.
...

5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

4

5